Fejtörő: Egy szigeten 10 oroszlán él. A gondozójuk reggel bedob egy szelet húst a szigetre

Hirdetés

Egy szigeten 10 oroszlán él. A gondozójuk reggel bedob egy szelet húst a szigetre.
– Ha egy oroszlán megeszi a húst, akkor maga is húsdarabbá változik napnyugtáig, így a többiek megehetik.
– Ha egy oroszlán nem eszik húst egy nap, akkor másnapra elpusztul.
– Egy oroszlán inkább éhenpusztul, minthogy megegyék.
Másnap reggel mit tapasztal a gondozó a szigeten?

Hirdetés

Megoldás:
n=1 oroszlán esetén, az oroszlán megeszi a húst és életben marad
n=2 oroszlán esetén, egyik oroszlán sem eszi meg a húst, mert mindkettő tudja, hogy ha megeszi, akkor a társa őt eszi meg (n=1 eset áll fenn), és tudjuk, hogy inkább éhenhalnak, mint hogy megegyék őket. Tehát mindketten elpusztulnak.
n=3 oroszlán esetén a leggyorsabb oroszlán megeszi a húst, hiszen tudja, hogy ekkor n=2 eset áll fenn, amire beláttuk, hogy akkor nem eszik meg a húst. Így ekkor egy oroszlán életben marad, a többi elpusztul.
Látszik tehát, hogy ha n páros, akkor mind éhenhalnak, ha n páratlan, akkor egy (a leggyorsabb) életben marad, a többi éhenpusztul. Mivel a 10 páros, ezért mind éhenpusztulnak másnap reggelre.


Hirdetés

Hozzászólások: