Fejtörő: Egy faluban a férfiak megelégelik asszonyaik hűtlenkedéseit és úgy határoznak, hogy véget vetnek ennek

Hirdetés

Egy faluban a férfiak megelégelik asszonyaik hűtlenkedéseit és úgy határoznak, hogy véget vetnek ennek. A következő szabályokat beszélik meg:
1. ha valaki rájön, hogy megcsalja a felesége, azonnal kiteszi a szűrét
2. minden nap egyszer találkoznak és akkor közlik, ha rájöttek, hogy a feleségük megcsalja őket
3. nem szólnak egymásnak, a feleségeik viselt dolgairól
Továbbá minden férfi tudja a többi feleségéről, hogy megcsalja-e a férjét.
A 11. napon minden hűtlen feleséget kirúgnak. Hány asszony volt hűtlen a férjéhez?

Hirdetés

Megoldás:
Biztosan van hűtlen asszony! Tegyük fel, hogy csak 1 hűtlen asszony van. Ezesetben a 0. napon tudná az egyetlen felszarvazott férj, hogy az ő felesége hűtlen, hiszen a többi nőről tudná, hogy hű, így csak az ő felesége lehet a hunyó. Ha 2 hűtlen nő lenne, akkor az 1. napon mindketten repülnének, mivel mindkét férfi tudná, hogy nem csak 1 van, hiszen akkor az repült volna rögtön, mivel azonban mindketten csak 1 csalós nőt látnak, tudják, hogy a másik a sajátjuk. így indukcióval látható, hogy a 11. napon 12 asszony fog repülni, hiszen a 12 férj 11-11 hűtlen nőt lát, mivel azonban a 11. napon nem történt semmi, ezért nyilván 12 hűtlen asszony van.


Hirdetés

Hozzászólások: